若向量|a|=1.向量|b|=根号2.且(a+2b)⊥(2a-b),则向量a与b的夹角余弦是
问题描述：
若向量|a|=1.向量|b|=根号2.且(a+2b)⊥(2a-b),则向量a与b的夹角余弦是
答
．(a+2b)⊥(2a-b),则有(a+2b)*(2a-b)=0
2a^2+3a*b-2b^2=0
3a*b=2*2-2*1=2
a*b=2/3
故向量a与b的夹角余弦是cos=a*b/|a||b|=(2/3)/(1*根号2）＝根号2／3