如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A′P′B，且BP=2，那么PP′的长为_．（不取近似值．以下数据供解题使用：sin15°=6−24，cos15°=6+24）
问题描述：
如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A′P′B，且BP=2，那么PP′的长为______．（不取近似值．以下数据供解题使用：sin15°=
，cos15°=
−
6
2
4
）
+
6
2
4
答
如图，连接PP′，过B作BC⊥PP′于点C．
由题意知，BP=BP′．
∴∠CBP=15°，
∴PC=BP•sin15°=2×
，
−
6
2
4
∴PP′=2CP=
−
6
．
2