正整数n除63 91 130 的三个余数之和为26,所以正整数n是一个质数?

问题描述:

正整数n除63 91 130 的三个余数之和为26,所以正整数n是一个质数?
正整数n除63 91 130 的三个余数之和为38,所以正整数n是一个质数?
都是可以推出的的。我想要推导过程,不懂啊

(1)设这个正整数为n,由题设:63÷n=?……a91÷n=?……b130÷n=?……c那么[(63+91+130)-(a+b+c)]÷n是整除的也就是说,284-26=258是n的倍数.而258=2×3×43.注意到三个余数之和为26,而26÷3>8因而除数,也就是n>9...