一个表面积为412平方分米的长方体纸箱,一个表面积为412平方分的长方体纸箱,把它放在地上,至少占地44平方分米,这时底面周长为27分米,纸箱体积为
问题描述：
一个表面积为412平方分米的长方体纸箱,
一个表面积为412平方分的长方体纸箱,把它放在地上,至少占地44平方分米,这时底面周长为27分米,纸箱体积为
答
设底面的长和宽分别为a和b
“至少占地44平方分米”
ab=44
“底面周长为27分米”
2a+2b=27
解二元方程
a=8
b=5.5
已知表面积为412平方分
另长方体的高为x
则
2*8*x+2*5.5*x+2*5.5*8=412
解x=12
这个长方体的体积为
V=12*8*5.5=528立方分米
完毕。
答
设长方体棱长分别为a、b、c,且a、b较小
2*（ab+bc+ac）＝412
ab＝44
2*（a+b）＝27
将2、3式代入1式得
c=((412/2)-ab)/(a+b)
=(206-44)/(27/2)
=12
abc=12*44=528
所以：立方体的体积为528立方分米