已知三个向量OA,OB,OC中,OA与OB的夹角为45°,OB与OC的夹角为30°,|OA｜＝2,｜OB|=1,且OC＝aOA+bOB,则a/b=多少
问题描述：
已知三个向量OA,OB,OC中,OA与OB的夹角为45°,OB与OC的夹角为30°,|OA｜＝2,｜OB|=1,且OC＝aOA+bOB,则a/b=多少
答
将向量OB的终点B放在x轴正半轴上,则OB=(1,0),OA=(根号2,-根号2),于是OC＝aOA+bOB=a(根号2,-根号2)+b(1,0)=(a(根号2)+b,a(-根号2)),它的模为|OC|=根号{[a(根号2)+b]^2+[a(-根号2)]^2}=根号[4a^2+(2ab)(根号2)+b^2]又O...