(1-1/2的2次方)*(1-1/3的2次方)*(1-1/4的2次方)*(1-1/5的2次方)……(1-1/10的2次方)=?
问题描述:
(1-1/2的2次方)*(1-1/3的2次方)*(1-1/4的2次方)*(1-1/5的2次方)……(1-1/10的2次方)=?
1/2的2次方就是1/4
答
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)*(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4……8/9*10/9*9/10*11/10
=1/2*11/10(除第一个和最后一个数外,中间的数每相邻两数乘积都为1)
=11/20