试判断下列方程是不是所给曲线的方程,并说明理由:
问题描述：
试判断下列方程是不是所给曲线的方程,并说明理由:
）以原点为圆心、4为半径的圆的方程是y=sqrt(16-x^2).
答：
y=sqrt(16-x^2)不是以原点为圆心,4为半径的圆的方程.
【因为这个圆上的点的坐标不都是方程y=sqrt(16-x^2)的解,例如点P(0,-4)是这个方程上的点,但它的坐标不是方程y=sqrt(16-x^2)的解.】
加括号那段话,实在是看不懂,
答
后面这句话想要说明的是,除了方程本身你还需要考虑定义域.y的值域为[0,4],所以该曲线是上半个圆,而不是整个圆.