在正三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱长都等于a,D、E分别是AC1、BB1的中点,求证（1）DE是异面直线AC1与BB1的公垂线段,并求其长度
问题描述：
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱长都等于a,D、E分别是AC1、BB1的中点,求证（1）DE是异面直线AC1与BB1的公垂线段,并求其长度
（2) 求点C1到平面AEC的距离
答
1)连接AE,C1E,证明三角形ABE与三角形CB1E全等,所以AE=C1E,所以,三角形EAC为等腰三角形,且D为底边AC中点,所以DE垂直于AC1,取AA1中点F,连接DF,EF,因为F,D,E分别为AA1,AC1,BB1中点,所以DF//A1C1,EF//A1B1,因为BB1垂直于...