求微分方程通解xy’-y=1+x3
问题描述：
求微分方程通解xy’-y=1+x3
答
把y'写成dy/dx,则
xdy/dx-y=1+x^3两边同乘dx,有
xdy-ydx=(1+x^3)dx两边同除以x^2,有
(xdy-ydx)/x^2=(1/x^2+x)dx
即（y/x）'=(-1/x+x^2/2)'
所以y/x=-1/x+x^2/2+C
通解为y=x^3/2+Cx-1