已知正三角形ABC的边长为6cm,点O到三角形ABC各顶点的距离都是4cm,则点O到这个三角形所在平面的距离为
问题描述：
已知正三角形ABC的边长为6cm,点O到三角形ABC各顶点的距离都是4cm,则点O到这个三角形所在平面的距离为
答
过O作OD⊥AB于D,
O在平面ABC的射影在△的中心P（四心合一）
由AB=6,AD=3,OA=4,
∴OD=√（4²-3²）=√7,
由CD=3√3,PD=1/3×3√3=√3,
∴OP=√[（√7）²-（√3）²]=2.