在数列{an}中，若an+2−an+1an+1−an＝k(k为常数）则称 {an}为“等差比数列”.下列是对“等差比数列”的判断： ①k不可能为0； ②等差数列一定是等差比数列； ③等比数列一定是等差比数列；
问题描述：
在数列{an}中，若
＝k(k为常数）则称 {an}为“等差比数列”.下列是对“等差比数列”的判断：
an+2−an+1
an+1−an
①k不可能为0；
②等差数列一定是等差比数列；
③等比数列一定是等差比数列；
④等差比数列中可以有无穷多项为0.
其中判断正确的个数为（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
答
若公差比k为0，则an+2-an+1=0，故{an}为常数列，从而分母为0，无意义，所以公差比k一定不为零，故①正确．当等差数列为常数列时不满足题设的条件，故②不正确．当等比数列为常数列时，不满足题设，故③不正确．对于...