1×2/1 + 2×3/1 + 3×4/1 + 4×5/1 + 5×6/1 ………… 98×99/1+99×100/1 从1乘2分之1,2乘3分之1,3乘4分之1,一直到99乘100分之1,

问题描述:

1×2/1 + 2×3/1 + 3×4/1 + 4×5/1 + 5×6/1 ………… 98×99/1+99×100/1 从1乘2分之1,2乘3分之1,3乘4分之1,一直到99乘100分之1,
真的是99/100吗?我想了好久都不确定

1×2/1 + 2×3/1 + 3×4/1 + 4×5/1 + 5×6/1 ………… 98×99/1+99×100/1
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100