已知等腰三角形ABC中,一腰AC上的中线BD将三角形的周长分成9cm和15cm两部分,求这个三角形的腰长和底边的长.

问题描述:

已知等腰三角形ABC中,一腰AC上的中线BD将三角形的周长分成9cm和15cm两部分,求这个三角形的腰长和底边的长.

设腰长为x,
①腰长与腰长的一半是9cm时,x+

1
2
x=9,
解得x=6,
所以,底边=15-
1
2
×6=12,
∵6+6=12,
∴6cm、6cm、12cm不能组成三角形;
②腰长与腰长的一半是15cm时,x+
1
2
x=15,
解得x=10,
所以,底边=9-
1
2
×10=4,
所以,三角形的三边为10cm、10cm、4cm,能组成三角形,
综上所述,三角形的腰长为10cm,底边为4cm.