lim( x趋近0,y趋近0)xy/(x+y)
问题描述：
lim( x趋近0,y趋近0)xy/(x+y)
怎么证明极限不存在？
答
lim( x趋近0,y趋近0)xy/(x+y) 分子分母÷xy
=lim( x趋近0,y趋近0)1/(1/y+1/x)
=1/无穷大
=0题目是证明极限不存在啊分母是x² +y² 不存在吧题目就是这样的，没平方的。证明：令y=x ²－xxy/(x+y)=（x³-x² ）/（x+x²-x）=x-1当x趋近0，极限xy/(x+y)=（x³-x² ）/（x+x²-x）=x-1=-1令y=x ²，xy/(x+y)=x³/（x+x²）=x²/（1+x）当x趋近0，极限xy/(x+y)=x²/（1+x）=0所以趋近的路线不同，极限不同，故极限不存在