注水入深8米 直径8米的倒立圆锥形容器内 速率4立方米/分 当水深5米时 水面直升的速率是多少?
问题描述：
注水入深8米 直径8米的倒立圆锥形容器内 速率4立方米/分 当水深5米时 水面直升的速率是多少?
答
设从底到水面的高度为h米,则可以得出,水面的直径为h米,h米上有一微元dh,为dt分时间内注入水的高度,则这段高度为dh的水的体积是4立方米/分*dt分,即dh大约等于4*dt/（π*h^2/4）=16/（π*h^2）
把h=5代入即可.