曲线x=t,y=t^2/2,z=t^3/3在点______处的切线与平面x+2y+z=0的平面平行
问题描述：
曲线x=t,y=t^2/2,z=t^3/3在点______处的切线与平面x+2y+z=0的平面平行
答
x'=1
y'=t
z'=t^2
因为切线和面平行
所以
切向量垂直平面的法向量（1,2,1）
从而
1×1+t×2+t^2×1=0
t^2+2t+1=0
(t+1)^2=0
t=-1
点为（-1,1/2,-1/3）