如图,直角梯形纸片ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=30°,折叠纸片使BC经过点D,点C落在点E处,BF是折痕,且BF=CF=8. (1)求∠BDF的度数; (2)求AB的长.

问题描述:

如图,直角梯形纸片ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=30°,折叠纸片使BC经过点D,点C落在点E处,BF是折痕,且BF=CF=8.
(1)求∠BDF的度数;
(2)求AB的长.

(1)∵BF=CF=8,∴∠FBC=∠C=30°,∵折叠纸片使BC经过点D,点C落在点E处,BF是折痕,∴∠EBF=∠CBF=30°,∴∠EBC=60°,∴∠BDF=90°;(2)∵∠EBC=60°∴∠ADB=60°,∵BF=CF=8.∴BD=BF•sin60°=43∴在Rt△BA...