一本书中间的一张被撕掉了,（一张包括两个页码）余下各页的页码数的和正好是1000,这本书原
问题描述：
一本书中间的一张被撕掉了,（一张包括两个页码）余下各页的页码数的和正好是1000,这本书原
有几页,撕掉的是第几页和第几页
答
这本书原有45页
撕掉的是第17、18页
设页码数最大是X
则1+2+3+……+X = (1+X) * X / 2
(1+X) * X / 2 > 1000
(1+X) * X > 2000
解得X最小为45
则原总页数和 = (1+45) * 45 / 2 = 1035
撕掉的正反面页数和 = 1035 - 1000 = 35
因为撕掉的页必是奇数、奇数+1的形式,可知奇数页 = (35 - 1)/2 = 17,奇数页的背面 = 18可。。可不可以用算术法解答啊可以，算术就用中位数和总个数进行估算。比方说，1到9这9个数的中位数是5，数字个数是2个中位数-1，因此1到9的和就“接近”中位数×2个中位数 = 5*10。现在和要大于2000，那么意味着页数的中位数×2个页数的中位数大于1000，因此页数的中位数的平方大于500。估算一下，22*22 = 484，23*23 = 529，22.5*22.5=506.25。因此页数的中位数 ≈ 22.5、23，总页数≈44、 45分别计算一下总和，发现44时总页数和不够1000。因此确定是45。撕掉的页数和 = (1+45)*45/2 - 1000 = 35。后面一样做。