如图，正方形ABCD的边长为4，正方形ECFG的边长为8，求阴影部分的面积和周长，（结果保留根号）
问题描述：
如图，正方形ABCD的边长为4，正方形ECFG的边长为8，求阴影部分的面积和周长，（结果保留根号）
答
知识点：本题主要考查了正方形的性质．解答此题时，用到了正方形的四个角都是直角、四条边都相等的性质．
①∵BF=BC+CF，BC=4，CF=8，∴BF=12；∴S△BFG=12GF•BF=48；又S△ABD=12AB•AD=8，∴S阴影=S正方形ABCD+S正方形ECFG-S△BFG-S△ABD=16+64-48-8，=24；②∵BD=AD2+AB2=42，ED=4，EG=8，BG=64+144=413，∴L阴影=BD+ED...
答案解析：①先求出直角三角形BFG、ABD的面积，然后用两个正方形的面积减去两个直角三角形的面积，这就是阴影部分的面积；
②根据勾股定理求出BD、BG的长度，阴影部分的周长是边BD、DE、EG、BG的总和．
考试点：正方形的性质．
知识点：本题主要考查了正方形的性质．解答此题时，用到了正方形的四个角都是直角、四条边都相等的性质．