如图,阴影部分的面积是甲扇形面积的20%,是乙扇形的50%,已知家扇形的面积是471平方厘米：（1）求乙扇形的面积.（2）如果乙扇形的半径为12厘米,那么乙扇形的圆心角是多少度?（3）如果半径不变,则当圆心角缩小（五分之二）（几分之几）时,甲、乙两扇形的面积相等.第三问怎么理解呀?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:14:08

问题描述：

如图,阴影部分的面积是甲扇形面积的20%,是乙扇形的50%,已知家扇形的面积是471平方厘米：
（1）求乙扇形的面积.
（2）如果乙扇形的半径为12厘米,那么乙扇形的圆心角是多少度?
（3）如果半径不变,则当圆心角缩小（五分之二）（几分之几）时,甲、乙两扇形的面积相等.
第三问怎么理解呀?

答

看一下,是1/4的圆面积,有两个1/4的圆面积,两个相加就是1/2圆面积.
所以1/2圆面积是：1/2兀R^2=1/2兀*A^2
这样加后就是黑色部面加重复了.
所以再减去正方形的面积就是黑色部分的面积了.
所以1/2兀A^2-A^2=(兀/2-1)A^2