点O是边长为2的正方形ABCD的对称中心,过点O作OM垂直ON,分别交正方形边于M、N、G、H则当OM、ON绕点O旋转时,图中的阴影部分是否关于点O为中心对称?这两部分的面积是否改变?请说明理由.

分类: 作业答案 • 2022-03-30 13:42:59

问题描述：

点O是边长为2的正方形ABCD的对称中心,过点O作OM垂直ON,分别交正方形边于M、N、G、H则当OM、ON绕点O旋转时,图中的阴影部分是否关于点O为中心对称?这两部分的面积是否改变?请说明理由.
应该是中心对称,不改变,我就想问下过程怎么写?急需!坐等!各位大人拜托了!

答

因为角DOM+角COM=90度,且角CON+角COM=90度,所以角DOM=角CON.又因为OC=OD,角ODM=角OCN=45度,所以三角形DOM全等于三角形CON.（判定：ASA）所以三角形DOM的面积等于三角形CON的面积.所以四边形OMCN的面积=三角形COM的面...