我这句英语有没有语法错误呢?I believe you also can be a good English learner .

有
I believe（that） you can also be a good English learner 。

can和also要换一下位置，还有learner总归感觉怪怪的~

can是情态动词,be是be动词,一个句子怎么能有两个谓语动词在一起呢?我劝你把be改为become.就成了“我相信你也能变成一个好的英语学习者.”