a+b=m,a^2-b^2=n求a^2+b^2,和ab
问题描述：
a+b=m,a^2-b^2=n求a^2+b^2,和ab
答
∵a+b=m①
∴(a+b)²=m²,即a²+2ab+b²=m²②
∵a²-b²=n,即(a+b)(a-b)=n③
∴由①③二式：a-b=n/m④
∴(a-b)²=(n/m)²,即a²-2ab+b²=n²/m²⑤
∴(②+⑤)/2,得：a²+b²=1/2(m²+n²/m²)
(②-⑤)/4,得：ab=1/4(m²-n²/m²)