已知m=2010×2011-1，n=20102-2010×2011+20112，请尝试用一种简便方法比较m、n大小．

分类: 作业答案 • 2022-03-30 00:14:56

问题描述：

已知m=2010×2011-1，n=2010²-2010×2011+2011²，请尝试用一种简便方法比较m、n大小．

答

m=2010×2011-1，
n=2010²-2010×2011+2011²=2010²-2×2010×2011+2011²+2010×2011=（2010-2011）²+2010×2011=2010×2011+1，
∵2010×2011-1＜2010×2011+1，
∴m＜n．