用尺规作图做角的和差倍半

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• 尺规作图,3等分角尺规作图画3等份任意角成立证明过程如下1,画一任意大小的圆O2,经过圆心做半径,得到线段OA3,以A为圆心,任意长度为半径,画出一点B,不改变现在圆规的半径,再以B为圆心画出一点C,再以C为圆心画D.连接AB,BC ,CD,OB,OC,OD.则有3个全等的等腰三角型.则角OAB=角OBC=角OCD然后进正题:3等分已有角a,因为知道角度大小那么就能得出弧长a和弦DC关键在于如何3等分弧长,用一把足够长的没刻度的咫尺,在尺上刻出弦长,然后3分,得出每段长度为X.(如果连线段都不会3分,你可以回去读初中)然后再以D为圆心,分别以X,2X,3X画圆,与弧长a相交于3点,A,B,C.得出3段相等的弧.然后以匀速圆周运动测量弦DC画圆时,从一个圆与弧的交点,到下一个圆与弧的交点圆,即a交点从D到A,A到B,B到C.C到D的时间是否相等.(解到这里由于物理学知识缺乏,无法继续,找高手求救)
• 数学高手进（如果选择了正确的再加分）1.某多边形内角与外角的2倍的和为3960度,求此多边形的边数.2.已知一个正多边形的每个内角与其外角的差均为90度,求这个多边形的边数及每个内角的度数.3.小芳家的长方形桌面周长为240cm,长比宽的2倍多6cm,则长为（ ）cm?4.用绳子测量水井的深度,如果将绳子三折,绳长比井深多4尺,如果将绳子四折,绳子比井深多1尺,则井深（ ）尺,绳长（ ）尺.5．已知某三角形的周长为18cm,其中两边长的长度之和等于第三边长的2倍,且它们的差等于第三条边长度1/3,则此三角形的三边长分别为（ ）.6．某车间共42名工人,每个工人一天能生产100只螺栓或150只螺母,一只螺栓和两只螺母配套,应安排（ ）人生产螺栓,（ ）人生产螺母.7．某种商品第一年的售价上升了10%,第二年下降了（a－5）%后（a＞5）,仍不低于原价,则a的取值范围是（ ）.（第一题和第二题请写出计算过程）,请把全部问题的答案都拿出来
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