已知函数f（x）=|x+1|+|x-3|． （1）求不等式f（x）＜6的解集； （2）若关于x的方程f（x）=|a-2|有解，求实数a的取值范围．
问题描述：
已知函数f（x）=|x+1|+|x-3|．
（1）求不等式f（x）＜6的解集；
（2）若关于x的方程f（x）=|a-2|有解，求实数a的取值范围．
答
（1）原不等式等价于x＜−1−(x+1)−(x−3)＜6或−1≤x≤3(x+1)−(x−3)＜6或x＞3(x+1)+(x−3)＜6＜0…（3分）解得-2＜x＜-1或-1≤x≤3或3＜x＜4，故原不等式的解集为{x|-2＜x＜4}．…（5分）（2）∵f（x）=|x+1|+|x...