我市某文具厂生产一种签字笔,已知这种笔的生产成本为每支6元.经市场调研发现:批发该种签字笔每天的销售量y(支)与售价x(元/支)之间存在着如下表所示的一次函数关系: 售价x(

问题描述:

我市某文具厂生产一种签字笔,已知这种笔的生产成本为每支6元.经市场调研发现:批发该种签字笔每天的销售量y(支)与售价x(元/支)之间存在着如下表所示的一次函数关系:

 售价x(元/支)  8
 销售量y(支)  300  240
(利润=(售价-成本)×销售量)
(1)求销售量y(支)与售价x(元/支)之间的函数关系式;
(2)求销售利润W(元)与售价x(元/支)之间的函数关系式;
(3)试问该厂应当以每支签字笔多少元出售时,才能使每天获得的利润最大?最大利润是多少元?

(1)由表格知:当x=7时,y=300;当x=8时,y=240.设一次函数关系式为y=kx+b(k≠0),根据题意得300=7k+b240=8k+b,解得k=-60,b=720.∴所求一次函数关系式为y=-60x+720.(2)由题意得W=(x-6)(-60x+720)=-6...