有关特征向量的问题?
问题描述：
有关特征向量的问题?
一个matrix A 为什么等于它的特征向量p,乘以以特征值构成的对角阵B,再乘以p的逆,即A=p*b*p^(-1),怎么证明?
答
如果矩阵A有N个线性无关的特征向量α1,α2,α3,.,αn.
令P=（α1,α2,α3,.,αn
则：AP=（Aα1,Aα2,Aα3,.,Aαn）=（λ1α1,λ2α2,λ3α3,.,λnαn）
=（α1,α2,α3,.,αn)B=PB,
所以：P^-1AP=B