如何笔算出根式的近似值
问题描述：
如何笔算出根式的近似值
我在一本书上看到求√0.4的近似值它做了竖式,是这样的（“√”代表根号）
0.632
√0.40
123│ 36
│——
1262│3100
│2524
————
12644│57600
│50576
————
7024
∴√0.4≈0.632
就是这样,但要怎么看啊?旁边的什么123、下面的36、还有上面的0.6324
等这些都是怎么算出来的啊?
整个过程都看不懂,要怎么算,
答
1、被开方数小数点前和小数点后都两位两位分,比如被开方数是87654.321就分成8 76 54 .32 1
2、从第一组数开始试商,比如举例的这个数第一组数是8,平方后小于等于8的最大的数是2,所以除2商2,二二得四,余4,把第二组数76抄下来,即接下来除476
3、把上一步的商乘上20再加上一个数,加的这个数就是下一步的商,继续试商,比如例子中这步被除数是476,上一步商是2,乘上20变成40,可以试商9,即49×9＝441（不超过476）,因此这步除49商9,余35,把第三组数抄下来,即接下来除3554
4、重复步骤3,“把上一步的商乘上20再加上一个数,加的这个数就是下一步的商,继续试商,”比如例子中这步除数是3554,到上一步商是29,乘上20变成580,可以试商6,即586×6＝3516（不超过3554）,因此这步除586商6,余38,再把后一组数抄下来,即接下来除3832
……
按照上述方法操作下去,直至达到需要的精度.
LZ不妨可以自己试试看,操作几次就明白了.