数学题难题,数学高手请进（有概率和向量问题）
问题描述：
数学题难题,数学高手请进（有概率和向量问题）
已知原点Q按方向向量a=（0,1）运动的概率为2/3,按方向向量b=（0,2）运动的概率为1/3,Pn表示Q运动到（0,n）点的概率.
（1）求P1,P2
(2)求证Pn+2 - Pn+1=-1/3（Pn+1 —Pn）
（3）求Pn
答
(1)P1=2/3 P2=1/3+(2/3)*(2/3)=7/9 (2)到达（0,n+2）的方式有两种：从（0,n）移动（0,2）（概率1/3乘Pn)或（0,n+1）从移动（0,1）(概率2/3乘Pn+1) 即Pn+2=Pn/3+2(Pn+1)/3 两边同时减去Pn+1并整理：Pn+2 - Pn+1=Pn/3 ...