计算行列式D=5 1 1 1 a+1
问题描述：
计算行列式D=5 1 1 1 a+1
4 1 1 a+1 1
3 1 a+1 1 1
2 a+1 1 1 1
1 0 0 0 0
答
按第5行展开
D = 1*(-1)^(5+1) *
1 1 1 a+1
1 1 a+1 1
1 a+1 1 1
a+1 1 1 1
r1+r2+r3+r4 (所有行加到第1行)
a+3 a+3 a+3 a+3
1 1 a+1 1
1 a+1 1 1
a+1 1 1 1
第1行提出 a+3,所有行减第1行
D = (a+3)*
1 1 1 1
0 0 a 0
0 a 0 0
a 0 0 0
= (a+3)a^3