为什么(A+E)(B+E)=-E经过行列式乘法公式后为|A+E|*|B+E|=1
问题描述：
为什么(A+E)(B+E)=-E经过行列式乘法公式后为|A+E|*|B+E|=1
答
(A+E)(B+E)=-E
两边取行列式,得到
|A+E|*|B+E|=|-E|=(-1)^n
如果能直接得出|A+E|*|B+E|=1,
我认为是题目中可以得出E的阶数是偶数,故(-1)^n=1
如仍有疑惑,欢迎追问.
祝：学习进步!