证明：对于任意整数n,数n/3+n^2/2+n^3/6是整数.怎么证明啊,谁会啊,帮个忙,
问题描述：
证明：对于任意整数n,数n/3+n^2/2+n^3/6是整数.怎么证明啊,谁会啊,帮个忙,
答
n/3+n^2/2+n^3/6=n(2+3n+n^2)/6=n(n+1)(n+2)/6;
连续的3个自然数,至少有一个是被2整除,同时,只有一个数被3整除,2和3互为质数,故,连续的3个自然数的积,就是被6整除.