设A,B两点的坐标分别是(x1,y1),(x2,y2),直线AB的斜率为k(k≠0),求证: (1)|AB|=√(1+k^2) |x1-x2|
问题描述：
设A,B两点的坐标分别是(x1,y1),(x2,y2),直线AB的斜率为k(k≠0),求证: (1)|AB|=√(1+k^2) |x1-x2|
答
|AB|＝√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
=√[(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2]
=√(1+k^2) *√（x1-x2）^2
=√(1+k^2) |x1-x2|