1×1×1+2×2×2+3×3×3+...+23×23×23+24×24×24=

如果你只要这个答案可以直接用计算器按一按,但是是有普通公式的,这个高考不作要求.要求求值1^3+2^3+……+n^3.
先说两个公式一：1+2+3+……+n=n(n+1)/2 二：1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1) 一公式是等差数列,二公式是平方和公式,如果你是高中生的话应该知道.推导过程根据的是（1+n）^3-n^3=3n^2+3n+1 然后分别取n=0,1,2……n ,把左右的式子全部各自加起来 得到左边=（n+1）^3 右边=3(1^2+2^2+3^2+……n^2)+3×（1+2+……n）+n+1,因为左边=右边,所以变形即可得 (1^2+2^2+3^2+……n^2)的求值公式.所以1^3+2^3+……+n^3也可以这样推导（n+1）^4-n^4=4n^3+6n^2+4n+1
取n=0,1,2,……n 左右各自加,左边=(1+n)^4 右边=4（立方和）+6（平方和）+4（一次方和）+n+1,代入上面的各个公式,然后化简,变成分式,可以得到n²(n+1)²/4.这个推导过程如果看不懂没关系,公式可以记一下,还是有用的,所以原式=24×24×25×25÷4=90000
我想说的是,这真是太累了,你还可以记这个1³+2³+...+n³ = (1+2+...+n)²