有一块三角形草坪,两个内角分别是30°和45°,草坪一边长为60m,求草坪面积.（分类讨论）

两角分别为30°和45°（不妨表示为∠B 和∠C）,则另一个角（不妨表示为∠BAC）为105°
从105°的角顶点A作对边BC垂线AH
（1）若AB=60米,则RT△ABH中,AH=AB/2=30
BH=√3AH=30√3
RT△ACH中,CH=AH=30,
所以BC=BH+CH=30（1+√3）
S△ABC=1/2×BC×AH=450+450√3
（2）若AC为60米,则RT△ACH中,AH=CH=√2AC/2=30√2
RT△ABH中,BH=√3AH=30√6
BC=BH+CH=30（√2+√6）
S△ABC=1/2×BC×AH=900+900√3
（3）若BC为60米
设AH为X,则CH为X,BH为√3X
X+√3X=60,
X=30√3-30
S△ABC=1/2×BC×AH=900√3-900AH=CH=√2AC/2=30√2。什么意思？RT△ACH中，∠C=45度所以三角形是等腰直角三角形三边比为AH：CH：AC=1：1：√2所以AH=CH=AC/√2=√2AC/2