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若实数x、y满足x2+6x+x−y+1+9＝0，求代数式（1/x−y+1/x+y）÷y/x2−y2的值．（要求对代数式先化简，再求值．）

分类: 作业答案 • 2022-03-29 00:08:11

问题描述：

若实数x、y满足x²+6x+

x−y+1

+9＝0，求代数式（

1

x−y

+

1

x+y

）÷

y

x2−y2

的值．（要求对代数式先化简，再求值．）

答

x²+6x+

x−y+1

+9＝0，
∴（x+3）²+

x−y+1

=0，
∴x+3=0且x-y+1=0，
解得：x=-3，y=-2，
（

1

x−y

+

1

x+y

）÷

y

x2−y2

，
=

2x

(x−y)(x+y)

×

x2−y2

y

，
=

2x

y

，
将x=-3，y=-2代入，
则上式=

2×(−3)

−2

＝3．