利用分离变量方法解下列方程：（yx^2+y)dx+(y^2x-x)dy=0,y(1)=1.
问题描述：
利用分离变量方法解下列方程：（yx^2+y)dx+(y^2x-x)dy=0,y(1)=1.
答
（x^2+1）/x dx=(-y^2+1)/y dy
so 1/2x^2+lnx=-1/2y^2+lny+1