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平面内有两个定点F1（-5，0）和F2（5，0），动点P满足条件|PF1|-|PF2|=6，则动点P的轨迹方程是（　　） A.x216-y29=1（x≤-4） B.x29-y216=1（x≤-3） C.x216-y29=1（x＞≥4） D.

分类: 作业答案 • 2022-03-28 23:19:53
问题描述：

平面内有两个定点F1（-5，0）和F2（5，0），动点P满足条件|PF1|-|PF2|=6，则动点P的轨迹方程是（　　）
A.

x2
16
-
y2
9
=1（x≤-4）
B.
x2
9
-
y2
16
=1（x≤-3）
C.
x2
16
-
y2
9
=1（x＞≥4）
D.
x2
9
-
y2
16
=1（x≥3）

答

由|PF1|-|PF2|=6＜|F1F2|知，点P的轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线右支，
得c=5，2a=6，
∴a=3，
∴b2=16，
故动点P的轨迹方程是

x2
9
-
y2
16
=1（x≥3）．
故选D．

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