39×41＝40的平方－1的平方
问题描述：
39×41＝40的平方－1的平方
48×52＝50的平方－2的平方
56×64＝60的平方－4的平方
……
请你再仔细分析,这组等式中还有什么规律,请把这规律用字母n表示出来.
注意不是用mn,就用一个n表示!
答
分析：左边式子可以写成（30+10n-2^(n-1))(30+10n+2^(n-1))
右边被减数可以写成：(30+10n)^2
右边减数可以写成：（2^(n-1))^2=4^(n-1)
所以：规律就是：
（30+10n-2^(n-1))(30+10n+2^(n-1))=(30+10n)^2-4^(n-1)^ 这个符号什么意思，除号吗是乘方的意思，比如：3^2=9，5^3=125是不是3^2就是3的2次方，5^3就是5的3次方对，这是计算机的普遍表示方法我想说的是你的规律只能用于第一个算式，而第二个算式48×52＝50的平方－2的平方，却不符合第二个式子：48×52＝50的平方－2的平方我的计算式：左边=[30+10*2-2^(2-1)][30+10*2+2^(2-1)]=(30+20-2^1)(30+20+2^1)=48*52和你的式子一致右边=(30+10*2)^2-4^(2-1)=50^2-4和你的式子也是一致的说的更透彻些，这就是平方差公式（a+b)(a-b)=a^2-b^2