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已知|a|=2，|b|=3，a与b的夹角为60°，c=5a+3b，d=3a+kb，（1）求|a+b|的值；（2）当实数k为何值时，c∥d；（3）当实数k为何值时，c⊥d．

分类: 作业答案 • 2022-03-28 21:44:11

问题描述：

已知|

a

|=2，|

b

|=3，

a

与

b

的夹角为60°，

c

=5

a

+3

b

，

d

=3

a

+k

b

，
（1）求|

a

+

b

|的值；
（2）当实数k为何值时，

c

∥

d

；
（3）当实数k为何值时，

c

⊥

d

．

答

（1）由|a+b|2=a2+b2+2a•b=4+9+2×6×12=19，得|a+b|=19；（2）若c∥d，则存在实数λ，使5a+3b=λ（3a+kb），∴5＝3λ3＝λk，解得k=95；（3）c⊥d等价于c•d=0．即15a2+3kb2+（5k+9）a•b=0，60+27k+3（5k+9...