如图,从顶点A出发,沿着边长为1的正方形的四个顶点依次跳舞,舞步长为1.第一次顺时针移动1步,第二次逆时针移动2步,第三次顺时针移动3步,…以此类推. (1)移动4次后到达何处?

问题描述:

如图,从顶点A出发,沿着边长为1的正方形的四个顶点依次跳舞,舞步长为1.第一次顺时针移动1步,第二次逆时针移动2步,第三次顺时针移动3步,…以此类推.

(1)移动4次后到达何处?(直接写出答案)
(2)移动2012次后到达何处?

(1)第1次移动,A→D,第2次移动,D→A→B,第3次移动,B→A→D→C,第4次移动,C→D→A→B→C,所以,移动4次后到达点C处;(2)设顺时针为正,逆时针为负,所以,1-2+3-4+…+2011-2012=-1×20122=-1006,-1006÷4...