设集合M={x|f(x)=x},N={x|f(f(x))=x}求证M是N的子集
问题描述：
设集合M={x|f(x)=x},N={x|f(f(x))=x}求证M是N的子集
答
若x属于M,
那么f(x)=x
所以 f(f(x))=f(x)=x
故x属于N
从而M是N的子集是的。若x属于N,那么f(f(x))=x 此时，若f(x)>x,那么f(f(x))>f(x)>x，矛盾。若f(x)