若a＞b,试比较a³+a³b与 b³+ab² 的大小
问题描述：
若a＞b,试比较a³+a³b与 b³+ab² 的大小
答
a³+a²b-b³-ab²
=(a³-b³)+(a²b-ab²)
=(a-b)(a²+ab+b²)+ab(a-b)
=(a-b)(a²+2ab+b²)
=(a-b)(a+b)²
a>b则a-b>0
且(a+b)²≥0
所以a³+a²b≥b³+ab²