欲做一个容积为128π立方米的封口圆柱体容积,问圆柱体底圆半径r为多少时,圆柱体耗用的材料最少
问题描述:
欲做一个容积为128π立方米的封口圆柱体容积,问圆柱体底圆半径r为多少时,圆柱体耗用的材料最少
答
设圆柱体高为h,耗用的材料的面积为s.则有s=2πr^2+2πrh,而体积V=πr^2*h.把h带入s得 s=2πr^2+2πr*(128π/πr^2)=2πr^2+256π/r 对s求导得s'=4πr-256π/(r^2) 令s'=0解得:r=4,则在r=4时s取得最小值,故把r=4带...不好意思,手机网络不知道干嘛,选为不了满意答案,迟些用电脑上时再选你哦好的