设函数f（x）=|x2-4x-5|，设集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞﹚．判断A、B的关系并证明．
问题描述：
设函数f（x）=|x2-4x-5|，设集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞﹚．判断A、B的关系并证明．
答
集合A，B满足B⊊A，理由如下：
令f（x）=|x2-4x-5|=5，即x2-4x-5=5或x2-4x-5=-5，
解得x∈{2-
，0，4，2+
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}，
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由于f（x）在（-∞，-1]和[2，5]上单调递减，
在[-1，2]和[5，+∞）上单调递增，因此A=（-∞，2-
]∪[0，4]∪[2+
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，+∞）．
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由于2+
＜6，2-
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＞-2，
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∴B⊊A．