如图所示,倾角为30°的斜面体置于水平地面上,一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B,跨过固定于斜面体顶端的光滑支点O.已知A的质量为m,B的质量为4m 现用手托住A,使OA段绳恰

问题描述:

如图所示,倾角为30°的斜面体置于水平地面上,一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B,跨过固定于斜面体顶端的光滑支点O.已知A的质量为m,B的质量为4m 现用手托住A,使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力),OB绳平行于斜面,此时物块B静止不动.将 A由静止释放,在其下摆过程中,斜面体始终保持静止,B相对于斜面体也始终保持静止,下列判断中正确的是(  )
A. 物块B受到的摩擦力先减小后增大
B. 地面对斜面体的摩擦力方向一直向右
C. 小球A与地球组成的系统机械能守恒
D. 小球A、物块B与地球组成的系统机械能不守恒

A、小球下摆时做圆周运动,下摆的速度越来越大,所需向心力越来越大,小球达到最低点时速度最大,绳子的拉力最大;小球A下摆过程中只受重力作用,机械能守恒,设绳子的长度是L,由机械能守恒定律得:mgL=

1
2
mv2
在最低点,由牛顿第二定律得:F-mg=m
v2
L
,解得,绳子的拉力为F=3mg,即物块B受到绳子沿斜面向上的拉力为3mg,而B的重力沿斜面向下的分力为4mgsin30°=2mg,所以,斜面对B的静摩擦力沿斜面向下为mg,而物块B在小球A还没有下摆时受到斜面的静摩擦力沿斜面向上为2mg,因此,物块B受到的摩擦力先减小后增大,故A正确;
B、对物体B和斜面体整体受力分析,由于A球向左下方拉物体B和斜面体整体,故一定受到地面对其向右的静摩擦力,故B正确;
C、在小球下A摆过程中,只有重力做功,则小球A与地球组成的系统机械能守恒,故C正确;
D、在小球下A摆过程中,只有重力做功,则小球A、物块B与地球组成的系统机械能守恒,故D错误;
故选ABC.