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问题描述:
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一个梯形,如果它的上底增加2米,下底和高都不变,它的面积就增加4.8平方米;如果上底和下底都不变,高增加2米求,原梯形面积.
答
增加面积4.8,在面积公式中,(上底+下底)/2 *高,前者,(上底+下底)/2 部分增加1,则梯形高:4.8/1=4.8米
高提高2米,面积增加:2/4.8倍=5/12倍.
设梯形面积(上底+下底)/2 *高=m*h,即m=(上底+下底)/2
新m‘ =(上底+2+下底)/2 =m+1
新增面积:m'*h-m*h=(m+1)*h-m*h=4.8,则h=4.8米
新高h’ =h+2,新增面积=m*(h+2)-m*h=2*m.原面积为4.8*m
新增面积为原来的2/4.8=5/12倍.