已知函数f(x)=3^x+3^|x|,若3^tf(2t)-mf(t)大于等于0对t属于-2到-1恒成立,则m的范围是多少?
问题描述：
已知函数f(x)=3^x+3^|x|,若3^tf(2t)-mf(t)大于等于0对t属于-2到-1恒成立,则m的范围是多少?
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答
3^tf(2t)-mf(t)>=0 tE[-2,-1]
2t>0
当r^2E[1/81,1/9]
当m/2E[1/81,1/9],mE[2/81,2/9],有最小值,1-m^2/4-m>=0
m^2+4m-4=0 m0.22222
所以综合为:mE(2/9,(3+1/9)/10)时也成立.
因此,m取值为:mE[负无穷 -2+2根号2]