某商品的市场需求量y1(万件),市场供应量y2(万件)与市场价格x(元/件)分别近似地满足下列关系:y1=-x+70,y2=2x-20.当y1=y2时的市场价格称为市场平衡价格,此时的需求量称为平衡需求

问题描述:

某商品的市场需求量y1(万件),市场供应量y2(万件)与市场价格x(元/件)分别近似地满足下列关系:y1=-x+70,y2=2x-20.当y1=y2时的市场价格称为市场平衡价格,此时的需求量称为平衡需求量.

(1)求平衡价格和平衡需求量;
(2)若要使平衡需求量增加4万件,*对每件商品应给予多少元补贴?

(1)由

y=−x+70
y=2x−20
,解得
x=30
y=40

∴平衡价格为30元/件和平衡需求量为40万件.
(2)设*给予t元/件补贴,此时市场平衡价格为x元/件,则供货者实际每件得到(x+t)元/件.
由题意得
−x+70=44
2(x+t)−20=44
,解得
x=26
t=6

因此*给予每件商品6元/件补贴.