某商品的市场需求量y1(万件),市场供应量y2(万件)与市场价格x(元/件)分别近似地满足下列关系:y1=-x+70,y2=2x-20.当y1=y2时的市场价格称为市场平衡价格,此时的需求量称为平衡需求
问题描述:
某商品的市场需求量y1(万件),市场供应量y2(万件)与市场价格x(元/件)分别近似地满足下列关系:y1=-x+70,y2=2x-20.当y1=y2时的市场价格称为市场平衡价格,此时的需求量称为平衡需求量.
(1)求平衡价格和平衡需求量;
(2)若要使平衡需求量增加4万件,*对每件商品应给予多少元补贴?
答
(1)由
,解得
y=−x+70 y=2x−20
.
x=30 y=40
∴平衡价格为30元/件和平衡需求量为40万件.
(2)设*给予t元/件补贴,此时市场平衡价格为x元/件,则供货者实际每件得到(x+t)元/件.
由题意得
,解得
−x+70=44 2(x+t)−20=44
.
x=26 t=6
因此*给予每件商品6元/件补贴.